Cats đã nhận được nhiều giải thưởng và đề cử lẫn trong và ngoài nước. Bản gốc của Luân Đôn được đề cử cho 6 hạng mục tại lễ trao giải Laurence Olivier vào năm 1981 và thu về hai chiến thắng, trong đó phải kể đến hạng mục Nhạc kịch mới hay nhất.[148] Hai năm sau, phiên bản của Broadway thắng 7 giải Tony (bao gồm các hạng mục Nhạc kịch hay nhất và Âm nhạc xuất sắc nhất) trong tổng số 11 đề cử nhận được.[149] Album phòng thu của cả Luân Đôn lẫn Broadway đều nhận được đề cử Grammy cho Album nhạc kịch xuất sắc nhất.[150][151] Năm 2015, đợt sản xuất lại của Luân Đôn cũng nhận được 2 đề cử Olivier, trong đó có hạng mục Nhạc kịch làm lại hay nhất.[152]